Fundamentos del sonido digital

Un espacio para las antiguas máquinas digitales. Puede parecer extraño en este foro, pero lo cierto es que la grabación numérica del sonido no viene de ayer. El CD ya tiene sus años, y antes de que existiera ya se hacían grabaciones digitales de estudio sobre cinta magnética.
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cccp
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Fundamentos del sonido digital

Mensaje por cccp »

Fundamentos del sonido digital: Un humilde condensador.

Hoy tengo ganas de escribir. Y voy a contar algo que seguramente resultará interesante para muchos: Cómo nace una señal digital, a partir de una analógica. La cosa comienza con un circuito, que se denomina "de muestreo y retención". En la práctica, se le conoce como "muestreo".
Su finalidad es precisamente la de obtener muestras de la señal de audio a intervalos de tiempo iguales. Para ello, hay que detectar la amplitud de la señal de audio y conservar su valor medio durante un instante para luego poder ser procesada en un código binario.
Este proceso de muestra y retención es bastante similar al de la carga y descarga de un condensador, a través de un interruptor. De hecho, así es como se hace. La diferencia es que en este caso el proceso es totalmente electrónico y con intervalos de tiempo muy breves. Este tiempo está controlado por un circuito reloj. La cosa funciona así:

Cuando la señal analógica llega al circuito de muestreo, pueden ocurrir dos cosas: Que el interruptor "electrónico" esté cerrado, permitiendo con ello el paso de la señal hasta un condensador que se carga, o bien que el interruptor esté abierto, en cuyo caso no pasará ninguna señal hasta el condensador.

Si el interruptor está cerrado (por ejemplo) permitiendo el paso de la señal de audio hacia el condensador, éste se cargará a la amplitud de la señal de audio que en ese momento esté en la entrada del sistema. Dicho de otro modo, en el condensador habrá una tensión cuyo valor coincide con el valor instantáneo que tenga en ese momento la señal analógica.
Inmediatamente, el interruptor electrónico se abre, respondiendo a los impulsos que le proporciona el circuito reloj. Al abrirse, el condensador deja de cargarse y mantiene la carga del instante precedente. El condensador no puede descargarse cuando el interruptor está abierto porque lo que le sigue es un operacional MOS con una impedancia de entrada de más de un millón de megaohmios, lo cual evita que el condensador se descargue durante el brevísimo instante de apertura del interruptor (25 nanosegundos).
Ahora, el circuito reloj proporciona un nuevo impulso al interruptor, que se cierra de nuevo. En ese momento pueden suceder 3 cosas: Que la tensión analógica de audio mantenga su valor anterior, que haya bajaso, o que haya subido.
Si mantiene el valor, entonces, el condensador mantendrá el suyo, ya que ni se cargará ni se descargará. Si la señal de audio baja de valor, entonces el condensador se descargará, y adquirirá el valor de la nueva tensión durante el tiempo que el interruptor se abra en el instante siguiente.

SI la señal de audio aumenta, entonces el condensador se cargará más, hasta alcanzar el valor más elevado de la tensión analógica de audio.

De este modo, gracias a un humilde condensador, una señal analógica queda convertida en una señal cuya forma de onda es escalonada. En definitiva: El condensador actúa como una "Memoria", que retiene el valor instantáneo que lleva la señal analógica cada vez que se cierra el interruptor electrónico.

La frecuencia máxima que puede muestrearse de esta forma es la mitad de la frecuencia a la que es capaz de operar el interruptor electrónico.Por tanto, para grabar una señal hasta el máximo audible, que son 20KHz, hay que recurrir a una frecuencia de muestreo de 40KHz. A ello se le añade un margen de seguridad, quedando en los 44,1 KHz que todos conocemos: Esa es la frecuencia de muestreo que genera el reloj para comandar el interruptor.

Llegados a este punto, lo que hay es una señal que es una forma de onda escalonada, cuyas amplitudes instantáneas son proporcionales a otras tantas amplitudes instantáneas de la señal analógica. Cada uno de estos escalones corresponde a un valor de tensión que deberá ahora convertirse en una señal binaria de 16 bits.
Para convertir, pues, la señal obtenida a la salida del condensador en una señal digital, se utilizan los llamados conversores A/D. El proceso que desarrollan estos dispositivos se llama "cuantificación".

La forma de onda cuadrada que tenemos actualmente está compuesta de "columnas". Cada una de ellas tendrá un valor fraccionario cualquiera, puesto que una señal analógica puede asumir una cantidad infinita de niveles. Sin embargo, los códigos binarios disponibles para reproducir los niveles analógicos tienen un número limitado de niveles. Por tanto, la señal tal y como está ahora, deberá cuantificarse.
La cuantificación consiste en dividir la máxima amplitud de la señal muestreada a un número de niveles igual al número de códigos disponibles, a partes iguales.
El proceso,debido a la limitación de niveles del código binario, no es exacto: Muchos de los valores instantáneos de la señal muestreada no coinciden exactamente con las divisiones de la cuantificación previa.
Para que coincidan, lo que se hace es redondear el valor instantáneo de la señal muestreada al valor del nivel más próximo. Con ello nos encontramos dos valores: El real y el cuantificado. La diferencia entre ambos es lo que se llama "ruido de cuantificación".

Por tanto, al tener la señal analógica un número infinito de niveles, y la cuantificación es una división en partes iguales de la amplitud máxima de esa señal analógica, es evidente que se producirá un error entre los valores reales y los valores cuantificados. Resulta fácil deducir pues, que el error será menor cuanto mayor sea el número de partes en las que se divida la amplitud máxima de la muestra recibida desde el condensador. Por tanto, mientras más "escalones" tengamos y más breve sea el intervalo entre ellos, más reducido será el ruido de cuantifiación, y se puede medir: La señal de error es la diferencia entre la amplitud de la señal muestreada de entrada y la curva de la señal cuantificada. Este error máximo está fijado convencionalmente en +/- 0,5 LSB (Least SIgnificant Bit=Bit menos significativo).
Para el cálculo de esta srelación señal/ruido el ruido de cuantificación se considera idéntico al ruido blanco. La fórmula para su cálculo es: S/R=20 log N + 1,76 dB. N= número de códigos disponibles.

En el sistema de grabación digital, N es igual a 2 elevado a 16, porque los códigos están formados por 16 bits. El "2" es porque, como ya sabemos, tenemos siempre que trabajar con el doble de la frecuencia que queremos digitalizar. Por tanto, la cuantificación de la señal analógica muestreada hay que hacerla dividiendo la amplitud máxima de ésta en 2 elevado a 16, que son 65536 partes iguales. Aplicando la fórmula anterior:

S/R=20 log N+ 1,76 dB= 20 log 65536+ 1,76 dB= 20 x 4,82 + 1,76 = 98 dB.

Lo cual representa una relación S/R excelente: Sólo hay que tener en cuenta que un disco analógico de vinilo la relación S/R alcanza en el mejor de los casos, y a duras penas, 60 dB.

Una vez que ya sabemos los parámetros necesarios, es interesante conocer el circuito que se encargará de llevar a la práctica todo esto, es decir: Convertir la señal analógica cuantificada en un código binario de 16 bits.

Pero eso ya será en otra entrega. Por el momento, os dejo recapacitando sobre cómo algo tan sofisticado nace en un simple y humilde condensador...
ReelIt
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Re: Fundamentos del sonido digital: Un humilde condensador.

Mensaje por ReelIt »

Muy bueno, muy muy bueno. El condensador, el gran incomprendido de la electrónica que es imprescindible para la misma.

Solo una pequeña corrección.
cccp escribió: En el sistema de grabación digital, N es igual a 2 elevado a 16, porque los códigos están formados por 16 bits. El "2" es porque, como ya sabemos, tenemos siempre que trabajar con el doble de la frecuencia que queremos digitalizar. Por tanto, la cuantificación de la señal analógica muestreada hay que hacerla dividiendo la amplitud máxima de ésta en 2 elevado a 16, que son 65536 partes iguales. Aplicando la fórmula anterior:
El "2" es porque como bien apuntas es un código de 16 bits y cada bit puede tener 2 estados, luego podremos obtener 2^16 "escalones".
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Re: Fundamentos del sonido digital: Un humilde condensador.

Mensaje por cccp »

ReelIt escribió:Muy bueno, muy muy bueno. El condensador, el gran incomprendido de la electrónica que es imprescindible para la misma.

Solo una pequeña corrección.
cccp escribió: En el sistema de grabación digital, N es igual a 2 elevado a 16, porque los códigos están formados por 16 bits. El "2" es porque, como ya sabemos, tenemos siempre que trabajar con el doble de la frecuencia que queremos digitalizar. Por tanto, la cuantificación de la señal analógica muestreada hay que hacerla dividiendo la amplitud máxima de ésta en 2 elevado a 16, que son 65536 partes iguales. Aplicando la fórmula anterior:
El "2" es porque como bien apuntas es un código de 16 bits y cada bit puede tener 2 estados, luego podremos obtener 2^16 "escalones".
Lleva usted razón. Es que la cabeza, aunque la tengo grande, ya no da para más.

Respecto a lo del condensador, también te doy la razon. Para mí, es uno de los inventos más fascinantes: Un cacharrillo que es capaz de almacenar tensión para luego tenerla disponible en un momento dado siempre me ha resultado algo casi mágico.
Y que ademñas, tenga otras muchas propiedades como, por ejemplo, impedir el paso de determinadas frecuencias y no otras, desacoplar tensiones, filtrar, "limpiar"... es un elemento fantástico.

Dicen que el gran invento de la electrónica fué la válvula termoiónica. Yo creo que no: Que fué el condensador.
Igual que dicen que el gran invento de la ingeniería fué la rueda. Yo pienso que el mayor invento de todos fue... el tornillo!!.
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casito
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Re: Fundamentos del sonido digital: Un humilde condensador.

Mensaje por casito »

Igual que dicen que el gran invento de la ingeniería fué la rueda. Yo pienso que el mayor invento de todos fue... el tornillo!!.
creo que el mejor invento fué el martillo "pa tó tié arreglos" el inventico famoso
"Si deseas que alguien te haga un trabajo, pideselo a quien esté ocupado; el que está sin hacer nada te dirá que no tiene tiempo"
Una de dos:
o no me hacen caso cuando los mando allí, o en Tomar por el Cul... me están mandando a la gente de vuelta.
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Fundamentos del sonido digital: La conversión A/D

Mensaje por cccp »

Fundamentos del sonido digital: La conversión A/D

Segunda entrega, y continuación de mi parrafada anterior.

Bien: Ya tenemos la señal analógica cuantificada, y ahora hay que convertirla en una señal de código binario de 16 bits. Hay 3 tipos de convertidores para hacer esto:

-Convertidor de tipo contador
-Convertidor de aproximación sucesiva
-Convertidor por modulación de impulsos codificados (PCM)

El primero de ellos, del tipo "contador", es la manera más simple de convertir una señal analógica en digital. El circuito básicamente consta de un contador binario ascendente, un convertidor A/D, un comparador de tensión y un reloj patrón.

Cuando se inicia la conversión el contador binario se pone a cero, y su salida se aplica al convertidor A/D, por lo que la salida de éste también será cero.
La salida del A/D está conectada a una de las entradas del comparador de tensión. A la otra entrada de este comparador se le conecta la salida de señal analógica cuantificada. El circuito reloj se pone en marcha, y se inicia la cuenta del contador binario. Con ello también se inicia la tensión de salida del A/D.
Mientras la tensión de salida del A/D tenga un valor por debajo del de la tensión analógica de entrada, el reloj permanece funcionando y el contador binario aumenta su cuenta.
Pero llega un momento en el que la salida del A/D iguala en valor al de la señal analógica a convertir: En ese momento, el comparador envía una señal de paro al circuito de control y éste, a su vez, bloquea el circuito que deja pasar las señales del reloj, por lo que el contador binario para la cuenta: De ese modo se obtiene un número de 16 bits que corresponde al valor que en ese instante tiene la señal analógica original. El número binario más alto que puede alcanzarse será de 1111111111111111 de 16 bits, y corresponde a a la amplitud más alta que puede alcanzar la señal analógica.

Este sistema,a pesar de entregar unos resultados muy exactos, es lento en su funcionamiento porque cuanto más elevado sea el valor de la tensión en la señal analógica a convertir más tardará el contador en alcanzar el número binario que corresponde a dicho valor. Para una conversión de sólo 8 bits, por ejemplo, se tardarían 256 impulsos de reloj, lo cual supone que con una frecuencia de reloj de 1 Mhz, la frecuencia máxima de conversión sería : 1MHz/256=3906 Hz.

Valor que, lógicamente, es absolutamente inadecuado para aplicaciones de digitalización de audio.

El convertidor de aproximación sucesiva, que es el segundo tipo descrito antes, funciona de manera similar pero es bastante más rápido.Funciona así:

Un reloj proporcinoa impulsos al circuito lógico de control, y éste al A/D. Inicialmente, el código binario aplicado al A/D es cero. En el primer impulso del reloj, el bit más significativo (15) se pone alto, y la tensión de salida del A/D se compara en el circuito comparador con la señal analógica a convertir. Si la tensión de entrada es más alta, el bit 15 se queda alto. Si la tensión de entrada es más baja (porque la de salida del A/D es más alta), entonces el bit 15 se pone a cero.
En el siguiente impulso del reloj, se repite el proceso con el bit 14... y asi sucesivamente, hasta llegar al bit 0 (menos significativo).

Lo que tenemos, pues, es una conversión bit a bit, aproximándose cada vez más exactamente al valor correcto, hasta que finalmente se pone en estado "1" el bit menos significativo, por lo que se dispone de un valor exacto de la tensión de entrada, pero en código binario.
Este sistema de conversión necesita muchos menos impulsos de reloj que el anterior, además, requiere el mismo número de impulsos para cada conversión, por lo que éstas se harán en tiempos iguales.
Como la comparación entre la señal analógica a convertir y la señal digital obtenida se hace en tiempos iguales, y éstos tiempos han de corresponder con la frecuencia de muestreo de la señal analógica, el reloj que se utilizó para el muestreo de la señal (44,1 KHz) también se utiliza para el control del A/D.
De este modo, con un convertidor de 16 bits y una frecuencia de reloj de 1 MHz se pueden obtener 60.000 conversiones por segundo, que es perfectamente válido para digitalizar audio con ancho de banda completo hasta los 20 KHz.

El convertidor de aproximación sucesiva es de uso bastante habitual.

Por último, está el sistema denominado PCM (Pulse Code Modulation, o Modulacion por impulsos codificados) que es un sistema de un único bit, que también se utiliza bastante.

Esto, en principio, parece una contradicción puesto que cuanto menor es el número de bits utilizados mayor es el error que se produce. Por tanto, un sistema de un solo bit debería producir una distorsión bestial.
SIn embargo, en la práctica, se consiguen unos resultados excelentes.Veamos cómo trabaja:

Tenemos un circuito compararador de tensión, a cuya entrada inversora se le aplica una señal triangular, generada por un oscilador. Esta frecuencia debe ser bastante más alta que la máxima frecuencia de entrada. La señal analógica se aplica a la otra entrada(no inversora) del comparador de tensión. La salida del comparador estará en nivel alto cuando su entrada no inversora (señal analógica) tenga una tensión más alta que el aplicado a la entrada inversora (señal triangular). Por el contrario, pasará a nivel bajo cada vez que que la no inversora sea más baja que la inversora.

Considerando un valor mitad de "alimentación", la señal del oscilador será más alta que la analógica en los semiciclos positivos y menor en los negativos, lo cual produce una tensión de salida con una relación marca-espacio de 1:1, o sea: Una onda cuadrada.

En la práctica, se obtiene a la salida del comparador una serie de impulsos cuyos tiempos marca+espacio son todos iguales, pero que considerados independientemente, tendrán valores de acuerdo con el valor instantáneo de la señal analógica de audio. Estos impulsos son los que se grabarán, obteniéndose con ello unos bits de longitudes distintas.


Y hasta aquí mi parrafada-tocho. Espero que sea de utilidad para aquellos interesados en la materia. Siempre teniendo en cuenta que todo está referido al proceso de grabación, o sea: A la conversión de Analógico a Digital. Sin embargo, es un paso importante para ayudar a entender el proceso contrario, que es la reproducción, conversión D/A. Igual me animo, y preparo algo sobre ello...
doctorsientetebien
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Ubicación: Toledo. La tierra del bolo.

Mensaje por doctorsientetebien »

Interesantísimos estos artículos.
Yo soy un lego absoluto pero me voy enterando.
Gracias por molestarte en escribirlos.
Rega P2 / Pioneer PD-S904 / Pioneer CT-W604RS / Rotel RA970BX / Polk Audio RT8.
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